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有趣的数学日记

时间:2024-09-12 21:31:50 数学日记 我要投稿

有趣的数学日记

  时间过得真快,一天又过去了,这一天里,大家身边一定有一些有趣的见闻吧,立即行动起来写一篇日记吧。那么什么样的日记才合适呢?以下是小编为大家收集的有趣的数学日记,欢迎阅读与收藏。

有趣的数学日记

有趣的数学日记1

  今天,我在做数学题的时候,遇到了一个有趣的数学应用题。题目是这样的:有96吨货物要从A地运往B地,已知大卡车每次可运10吨,运费200元;小货车每次可运4吨,运费90元,如果你是货主,准备怎样安排车辆最合算呢?

  一开始,我打算安排9辆大卡车和2辆小货车,但后来我想了一下,想到这道题要通过比较才能知道哪种方法最合算,于是我想出了四种方法:

  第一种方法,如果全用大卡车,需要10辆大卡车,而每辆大卡车的运费是200元,所以总运费是200×10=20xx(元);

  第二种方法,如果全用小货车,则需要96÷4=24(辆),每辆货车的运费是90元,因此总费用就要需要90×24=2160(元);

  第三种方法,如果用9辆大卡车和2辆小货车,那么总运费就是200×9+90×2=1980(元);

  当我想出了上面这三种方法之后,我又问自己,还会不会有其它安排车的方法呢?过了一会儿,我想出了第四种方法:如果安排8辆大卡车和4辆小货车的话则刚好运完96吨货物,那么总运费是200×8+90×4=1960(元);

  经过比较,我觉得第四种方法最合算,因为货物不但能全部从A地运到B地,而且所花费的钱也是最少的`。

  通过做这道应用题,我明白了一个小小的道理:只有认真思考才能学到知识,才能有所进步!

有趣的数学日记2

  数学课开始了,陈老师走进教室微笑着说:“今天我们来玩一个好玩的游戏,不过大家先要把九九乘法表背下来。”话音刚落,同学们立刻背了起来。“一一得一,一二得二,二二得四,一三得三,二三得六,三三得九……”。几分钟后,这个任务就完成了。陈老师继续说:”下面我们来算二十四点。”哈哈,这是我们最爱的游戏了!

  陈老师先给我们每人发了一张纸条,要求十二分钟内完成十道题,前十名的同学才能进入决赛。我获得了第五名,顺利进入了决赛。

  决赛开始了。第一关:计时赛,要求每人在三十秒内至少答对一道题。此时,教室里安静极了,连同学们呼吸的声音都听得清清楚楚。我在十秒内轻松地答对了一道题,顺利过关。三名同学没能完成任务,被淘汰出局了。

  第二关:抢答赛。大家竖起耳朵,聚精会神地盯着陈老师。我眼疾手快,抢先答对了两道题,顺利过关。两名同学因为太紧张,一道也没答出来,被淘汰出局了。

  这时只剩下五名同学进了最后的决赛。我和同桌的.分数一样,需要进行单人PK。陈老师给出了四个数字“2,2,2,3”。同桌还在低头思考中,我站起身来,不慌不忙地大声地说“四个数字相乘就是二十四”。话音刚落,教室里响起了同学们的掌声。

  这时候下课铃声响了,陈老师宣布游戏结束,我获得了第三名。今天这节数学课太有趣了!

有趣的数学日记3

  一、认识角

  1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

  2、认识平角、周角。

  平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

  周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

  3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

  4、动手画平角、周角。

  5、角的特征:一个顶点,两条边(直的)

  6、角的大小:与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。

  7、角的画法:

  (1)定顶点。

  (2)由这一点引一条直线。

  (3)画另一条边(直角时,用直角边对准画好的一条边后,沿着另一条直角边,画线)

  二、角的分类:

  1、认识直角:直角的特点,

  2、认识锐角和钝角:锐角比直角小,钝角比直角大。

  3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角:吧三角尺上直角的顶点与被比较角的`顶点重叠在一起,再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合,最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边,线上为直角,内为锐角,外为钝角。

  4、画直角、锐角和钝角。

有趣的数学日记4

  今天上午第二节课,我们上了一堂有趣的数学课,那就是生活中的百分数。

  讲完书上的习题,谢老师把一节课,看到的一些有关生活的知识讲给我们大家听。我觉的这节课十分有趣。

  首先,谢老师给我们讲了三个超市在节日期间打折的情况,A超市打9折,B超市不打折,C超市打八折。先开始讲时,谢老师问我们打9折什么意思,吵闹的'教室安静下来,只有几只手还竖在那里,谢老师让我回达了这个问题,我说打9折是乘0.9,但这时杨易胜说不对,他说了想法,谢老师听完杨易胜的回达后说,乘0.9也就是杨易胜说的方法。说完我们计算出了打折后的价格和他们的大小。

  接下来,谢老师又给我们看了一条信息,就是早晨——中午和晚上有些肉价价钱的差别,比如:早上9元到下午晚上就是8元或7元一斤,谢老师就问我们为什么会这样,我们班同学的答案差不多统一,就是肉类到了晚上会不怎么新鲜了,为了进货方便,所以就想快一点卖出去,自然肉类就便宜了。

  然后,谢老师又列出了一份表格,比如买肉类要注意什么,买电器要注意什么,买饮料要注意什么,我们大家也都一一应答,所以我又了解了许多与百分数有关的问题。

  这节课不仅让我了解了许多生活中的百分数,还让我增加了对数学的兴趣。

有趣的数学日记5

  开学啦,伴随着阳光明媚的天气,大家兴高采烈地来到了学校,讨论着丰富多彩的暑假生活,沉浸在假日的氛围里。

  不过,紧张的学习生活很快就冲淡了假日的兴奋。这不,经过上午连续三节课劳累的学习,大家都昏沉欲睡。好在马上就到了我们最喜欢的课程――体育课了,同学们正蓄精养锐,闭目养神。这时,王老师神秘莫测地走进来对我们说:“同学们别犯困了,我有一个十分有趣的`题目出给大家。”同学们原本暗淡无光的眼神突然来了精神,都迫不及待地让老师出题。

  “大白+大白=白胖胖”,王老师出题了。原本热闹的班级顿时安静了下来,大家你看着我,我看着你,一个接一个说出了自己的答案。有的说等于大白兔,有的说等于大胖子,有的说等于大胖兔,答案真是五花八门,无奇不有啊。老师摇摇头说都不是,但给了我们一点提示:“这是一个数学题”。大家恍然大悟,又开始了新一轮的抢答。我的脑子飞速的运转着,突然明白了一些,快速拿出笔和纸计算,果不其然,“白”就是“1”。“胖”就是“2”,答案应该是“61+61=122”。我的思路瞬间清晰。我又将答案检查了一遍,保证万无一失。

  我胸有成竹地举起了手,说出了答案,老师疑惑地看着我,我的心怦怦地跳着,紧张地等待着老师的答复。终于老师说完全正确。我高兴地跳了起来,同学们也都惊讶地看着,老师又说:“你要把你的答题思路讲出来。”我步履铿锵地走上讲台,把我的思路讲了出来,班里沸腾了,响起了震耳欲聋的掌声。

  有趣的数学游戏结束了,但我的心却久久平静不下来。

有趣的数学日记6

  今天上午的数学课上,高老师给我们全班同学出了一道思考题,题目是这样的:某场足球赛售出40元、60元、80元的三种门票共500张,收入29500元,其中40元和60元这两种门票的张数相等。请你求出这三种门票各售出多少张?

  出完题后,高老师平静地说:“同学们请大家好好思考一下,昨天我们用假设法解决过‘鸡兔同笼’的问题。现在请大家认真仔细的分析这道题,看能不能再用假设法找到解决这道题的.最佳方法。”

  高老师话刚讲完,教室里一下子变得鸦雀无声。同学们都在认真地思考着,我一边读题,一边分析……有了题目中给出“40元、60元门票的张数相等,”所以可以把40元和60元的门票都看作(40+60)÷2=50(元)的门票,那么假设这500张门票都是50元的门票,应收入50×500=25000(元),比实际少收入29500-2500=4500(元),这是因为每把一张80元的门票当作50元,就少了80-50=30(元),所以80元的门票有4500÷30=150(张),由此可以求出40元和60元的门票数是(500-150)÷2=175(张)。

  我把自己的解题思路讲给了高老师听后,高老师满意地对全班同学说:“同学们,这道题周兢在关键条件中找准了突破口,用合理的假设法准确的找到了解决这道题的方法来,值得我们大家学习。”

  其实用假设法解题就是将题目不同的条件,假设成相同的条件,并由这种假设推导出某种结果,然后再与题目进行比较,找出差别,这种差别正是由于假设引起的,从而找到了解决问题的办法。

有趣的数学日记7

  “100,200,300,400,500,哈哈,发财啦,发财啦,我今年得到了525元的压岁钱提成呢!加上去年的足足有20__元呢!”我高兴地说。

  这些钱做什么投资好呢?买股票?风险太大!放在家里攒着?不行,钱也不能下崽啊!存在爸爸那?不行,不行!去年他帮我存了1000元钱,结果后来变成了买电视的入股钱,还威胁我说什么不投资就不让看电视,没办法钱在他手里,我这个“小电视迷”只好乖乖地投了资。今年说啥也不能再存到他那里了。

  正当我发愁的时候,妈妈出了一个好主意。她每个月拿出1000元钱,爸爸每个月拿出400元钱,我每个月只拿100元钱(总计1500元)零存整取一年,得到的利息我们两个对半分。这真是天上掉馅饼的好事儿啊,我只赚不赔。

  我不敢相信地问妈妈:你说的是真的.吗?你说得是真的真的吗?妈妈笑着点点头。我生怕妈妈反悔,赶紧从盒子里拿出了100元钱交到了妈妈的手里。

  那么,我到底能得到多少利息呢?(嘿嘿,这才是我最关心的问题)我和妈妈一起在网上查到了零存整取的利息计算器,我按要求输入了数字——

  啊!实得利息有166.73元呢!我的问题又来了。我要是每个月只存100元钱,能得到多少利息呢?我又算了起来:

  呀!才11.12元啊!还没有上面的零头多呢!那么我到底能白得多少钱呢?我拿起笔认真地算了起来:166.73÷2—11.12=72.24元。哈哈,多得了70多元钱,我真是太高兴啦!这笔买卖赚啦!

有趣的数学日记8

  8月2日 星期五 天气晴

  有趣的“24点”

  今天哥哥来我家玩了,听说他的数学可好了,我忍不住想要考考哥哥。

  一想起我在MP4里玩过的游戏:“24点”,就是给你4个数,你要利用加、减、乘、除以及括号来将这四个数的最终得数是24。

  讲解了游戏规则后,游戏便开始了:

  “呀!我的手气这么这么不好,抽到了4个1,这样还用想吗?”我心里想着。

  “我想到答案了,妹妹你瞧,1,、7、13、10这四个数,可以这样列式(1+7)×(13-10)=24!”姜还是老的辣,哥哥不一会儿便想到了答案。

  “我不服,”边说我边重新发了牌,“再来”!

  第2局。我抽到了2、7、9和5,许多算式在我的脑海里回荡,“有了,”我脱口而出:“7×5-9+2=24。”

  哥哥遗憾地叹了口气:“唉,你赢了,我刚要说12+7+12-6=24,却被你抢先了一步。”

  咦,不对呀,12+7+12-6=24?我问道:“不应该是12+7+12-7吗?”哥哥眼珠子一转,“哎呀,我算错了。”他不好意思地挠挠头,“不过这并不代表什么,下一局,你一定会OUT!”

  紧张又刺激的.最后一局开始!

  我的幸运女神一定眷顾了我。“11÷11×3×8=24!噢,我又赢了!”我激动地喊道。“得意什么,还不是我抽到了烂牌,11、12、11、9,烂牌!”哥哥讲道。

  ……

  数学和我们的生活息息相关,所以,我们应该学好数学。

有趣的数学日记9

  在暑假里,妈妈跟我做了一个有趣的数学游戏,它的名字叫取棋子游戏。

  首先妈妈出了一道题:有22颗棋子,游戏双方轮流拿棋子,而每次只拿一颗或两颗,拿到最后一颗棋子者赢,你能想个必胜策略使自己最后拿取胜吗?虽然我觉得有点难,还是想挑战下。我们先用“石头布剪刀布”谁赢谁就先拿棋子。第一次是我赢,我就随便拿走了2颗棋子,妈妈也拿走了2个,后来我拿1个,妈妈就拿2个,我拿2个,妈妈就拿1个,最后妈妈拿到了最后一颗我还是输了。第二次“石头布剪刀布”妈妈赢了妈妈先拿,妈妈第一次拿走了1个,我拿走了2个,妈妈又拿走1个。我拿1个,妈妈就拿走2个。之后我发现,只要我拿1个,妈妈就拿2个,如果我拿2个妈妈就拿1个。最后妈妈又拿到了最后一颗棋子也就赢了这次比赛。第三次“石头布剪刀布”我赢了我先拿,这次我吸取失败的教训,我先拿了1个,妈妈也拿了1个,我又拿1个,妈妈也拿了1个,后面只要我拿1个,妈妈就拿2个,如果我拿2个妈妈就拿1个。结果第三次妈妈又拿到了最后一颗棋子又赢了这次比赛。

  我真不服气,为什么每次妈妈都赢了呢?,妈妈告诉我了必胜策略。这其实是一个周期问题,一个周期是:1+2=3。之后,我们求出总数里面有几个周期,用22÷3=7(个)……1(颗),我们如果要赢就要先把这多的'1颗给拿走,之后,如果对方拿1个,我们拿2个,如果对方拿2个我们拿1个。这样一个一个的凑周期。如果是对方先拿就有可能凑不到周期而失败,凑到了周期就会赢,而妈妈就用她的数学知识赢了。

  我喜欢这个数学游戏,它让我学到了数学知识。

有趣的数学日记10

  经过前面的4个单元的学习,我的成绩却没有提高。最佳成绩是82分,最差的成绩是23分,这个成绩是在我最脆弱的时候来的,我非常非常的伤心,我这让我很伤心,明明我已经很努力了,但是为什么我的成绩提高不了呢?我找到了期中的“为什么”,就是因为我没有坚持,没有多做、多练、多看、多学。所以我的成绩才没有提高,妈妈说了我要每天晚上坚持预习、复习,才可以提高成绩但是我没有坚持。这个成绩也大大的打击了我,正是因为这样我才发愤图强,坚持每晚做习题。

  第二个原因就是我上课有时会开小差没有认真听老师讲课,所导致老师讲的主要内容没有听进去,习题又不愿意多做,我很懒,而老师提问到我是我去一脸茫然,一问三不知,所以做作业时大多数不会做,我又不去问家长与老师,直接抄同学的,到现在我才明白别人的终究是别人的',我抄的了一时,抄不了一世。

  第三个原因是因为我早读不早点去学校按时早读,导致很多的知识点没有牢牢地把握,《金牌学案》里面有很多的公式与计算方法我却没有掌握,所以这一点我还要注意的。第四个原因是因为我的毅力不够,三分钟热度,说了要好好学习,天天向上,说了要明天做习题,说了每天早读要早点去早读,可是呢?我没有做到,这就说明了我的毅力不够,我需要坚持!数学的技巧就是多做、多练、多听。如果我上课不认真听课,不认真做作业,那数学我就无法发挥好,也就无法学好数学。我天天做题,天天做,就像一只笨鸟勤奋练习一样,每天坚持做了一页口算题,我相信只要我多练习题,多听,多学,我相信我就一定可以!为了我自己,我也要好好努力,好好的学好数学。好好学习,天天向上!!

有趣的数学日记11

  数学是一门很神奇的学科,它在我们的生活中无处不在,是生活中缺一不可的技巧。例如这次我们去上海就遇到了好几个关于数学有趣的知识点。

  妈妈本然打算自己开车带我去上海,但是又怕不认识路会在上海迷路找不到目的地。就把自己开车的计划改成乘坐高铁。这里我们就遇到了可以计算出到底哪个方案更节省时间和更方便。原计划开车从长兴出发到上海总路程为180千米,汽车以每小时60千米的速度行驶,需要多少小时能到达上海?这时我们就可以列一个算式,就知道答案了(180÷60=3小时),所以自己开车到上海需要3小时。如果乘坐高铁中途需要到杭州转车等待30分钟,如果早上8:30分出发,9:00到达杭州,到达上海的.时间为10:30,此次乘坐高铁之行总共用时多少时间?这时我们列一个算式又能算出它的答案了,(10时30分—8时30分=2时)。这里我发现一个多余信息,就是中间在杭州等待的30分钟时间是一条多余信息。两种方法计算下来,我们选择了第二种乘坐高铁的方案既方便又节省时间。

  上海是一个繁华的大都市,有着各种各样大大小小的住宿酒店。为了节省中途去医院和酒店来回路上的时间,妈妈选择了一家离医院最近的酒店。我问妈妈又是怎么知道这家酒店是离医院路程最近的呢?妈妈又给了我几个计算信息,让我自己算一算就会知道答案了。从酒店步行到医院需要10分钟,每分钟大约走100米,就可以算出大约有多少距离了,

  也就知道是不是离医院很近了。通过妈妈给的信息我又列了一个算式(100×10=1000米),果然立马就算出了答案。

  数学的知识是千变万化的还有很多值得我去探索,我会在以后的学习里慢慢的发掘。

有趣的数学日记12

  今天老师留了一项数学作业,是我们平时做的数学黄冈里面的培优作业,其实并不难,结果我还是不会做,只能去求助我的参谋团,嘻嘻嘻!

  说起来这个参谋团吗那就是我的爸爸和妈妈。他们可是我强大的.后备力量。那题目就是:“5.6×0.38+0.56×4.7+0.056×1.5”经过讲解之后我发现,我怎么愣不会呢?真是的,我自己都无奈了,而且还是学过的!

  我呢是这样想的:“先用5.6×0.56×0.056,让后在把0.38+4.7+1.5”。

  怎么看都不舒服,还是错了,我想尽全力找出答案。我每次不会都会问妈妈或是爸爸,弄得他们都开始厌烦我了。他们就会说:“你被老问我们对不对啦!你可以动动脑子吗,不会脑袋都不转吧!”我心里很生气,但我实在不知道该怎么办了。我想试着说服妈妈,我跟妈妈语气心肠的说:“好妈妈您就教教我吧!”妈妈看我无奈的样子“嗯......好吧!”我高兴的跳起来,跑到书桌面前拿起我的黄冈,转身走到妈妈面前,跟在妈妈后面,之后坐到椅子上上开始一心一意的听了起来。

  “是这样的,你先要看第一个:5.6×0.38、第二个:.0.56×4.7,可以把1.56变成5.6,第三个把0.056换成5.6,这样你就依次算吧!”

  我心里暗暗想到,原来就是这么简单,我好笨呢!就是吧0.56、0.056换算成5.6就OK了!哦,就是没有想到,倒霉呀!但是也不要忘记把4.7、1.5也同样的往后挪变成0.47、0.015依次这这样。这不正是积、商不变的原则。乘数扩大几倍,另一个乘数就缩小几倍的法则。看来我还是得多多修炼呀!

有趣的数学日记13

  写数学日记就像写文章一样,选材很关键,要有新意,视角要独特,小学频道为大家提供了数学日记有趣的数学课,供大家参考。

  这节是数学课。王老师举起粉笔,她并未像以往一样,在黑板上龙飞凤舞的写着熟悉的乘除法和小数点,而是把语文中的“a”、“b”、“d”搬到了黑板上。我仔细打量着王老师,她的衣服穿的和平常一样朴素,头发也梳得整整齐齐,并没有哪根筋不对啊!那为何她今日却如此古怪?

  哦!原来王老师要教我们“加法交换律”:a等于一个加数b,b等于另一个加数,c等于和。例如:a+b=b+a,怪不得她今天这么古怪,看来“大千世界,无奇不有”,这句话得改成“大千数学,无奇不有”喽!哈哈!

  这就是为大家提供的数学日记有趣的.数学课,希望能够对大家有用,更多相关内容,请大家及时关注!

  有趣的数学日记3

  课间休息时,我们班的“小博士”小文对同学们说:“今天,我给大家出一道有趣的数学问题,题目是:两个妈妈和两个女儿一起在河边散步,她们至少有几个人?”小军说:“这还不简单!两个妈妈当然是两个人,两个女儿也是两个人,所以应该有2+2=4(人)。”

  小文摇摇头说:“不对,谁还有不同的答案?”我突然想起爸爸对我讲过一道类似的题目,是问两个爸爸两个爷爷,我就说:“我们先来看小林和她妈妈的关系,小林是妈妈的女儿,所以这里有1个女儿,1个妈妈。妈妈是外婆的女儿,所以这里也有1个女儿,1个妈妈。

  反过来想,两个妈妈和两个女儿在一起,至少有3个人。”大家听了都说:“你真会动脑筋。”

  对于广大小学生们,寒假就应该是快乐而又充实的。希望为您提供的小学三年级寒假数学日记,能切实的帮助大家做好寒假学习计划。

有趣的数学日记14

  放假前,妈妈给我买了一套40本的丛书《从小爱数学》,妈妈说你看看这套书的名字多有趣,我一看有1 卡卡和他的牛(数的基础);2 忙碌的星星工厂(数位);3 阳阳数鸡蛋(凑10);5 大猩猩粑粑卖苹果(减法);6 买卖国的乘法队长(乘法);7 数学家阿汤的`苦恼(九九乘法表);8 小猫托托买鱼记(倍数);9 神奇的面包机(乘方);10 欧利和他的懒弟弟(除法);11 最聪明的小指挥官(因数);12 保罗大叔分比萨(分数);13 猫鼠大战抢奶酪(分数的运算);14 坏蛋格格巫的“好点子”(小数);15 食神崔女士(小数的运算);16 外星人来啦(负数);17请帮帮我,x-man(未知数)。

  放假时我和妈妈各选了二十本自己喜欢书看,每天中午和晚上,我给妈妈讲一本,妈妈给我讲一本,40本书很快就看完了。我最喜欢看 坏蛋格格巫的“好点子”(小数); 食神崔女士(小数的运算);猫鼠大战抢奶酪(分数的运算);谁偷走了西瓜(立体图形); 巴巴拉拉度蜜月(全等和相似); 猫画被盗事件(可能情况个数);寻找消失的宝石王冠(规律);点点蚂蚁盖房子(展开图)。这些书其实就是一个个故事,我还喜欢书中的彩图,很夸张,很有意思。

  书中讲的有些我们已经学过了,比如加法、减法、乘法、除法、乘法口诀表,角、三角形、重量、对称、时间、规律、长度测量,还有分数、小数、面积、体积我觉得也很有意思,妈妈说我很快就会一项一项的学到了,好期待呀!

有趣的数学日记15

  走出门,我就与微风撞了个满怀,看来,今天可是个好天气。

  上课了,我们大家都很兴奋,原来,今天老师要讲一节有趣的课:座位。我们提前做好了准备。

  老师终于来了,我们坐得笔直。

  “大家是不是调了新座位?那么,假如老师不认识你,他就得说‘第几列,第几排’,这样是不是很麻烦?”老师讲。

  “对!”大家异口同声地说。

  “在数学上还有一种简便的说法,那就是竖着的.叫做列,而横着就叫做行,列是从左到右数,行是从前往后数。”我想,就连座位,也有这么大的学问那。

  接下来,老师教我们座位的简便写法,就是用数字来代表列和行,假如第五列第三行,就可以用(5,3)表示。这样既快捷又方便,还不容易出错。

  认识了列和行,老师又给我们做了个小游戏。老师说某一列或某一行,那一列或一行的同学就站起来,可以考验同学们的反应力。刚开始,我们还有一点犹豫,可是到最后,我们就熟能生巧,甚至老师没有说完,就可以做出判断。我们玩得津津有味。

  紧接着老师说:“现在,在一张小纸片上,写出你自己的位置,交上来。打乱之后,每人再取一个,然后找出纸片上的座位。”

  话音刚落,同学们迅速行动起来,大家把纸片交上讲桌,再打乱顺序,每人又有了一个新的纸片,说时迟,那时快,只见同学们争先恐后,迅速坐到了新的位置上。

  老师表扬了我们,说我们做得非常漂亮,比别的班都做得好。

  在这堂数学课上,我体会到了数学的魅力。

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